Dès 1905, Henri Péquet débute une carrière d’aéronaute, et pratique le ballon libre avec Baudry. Il sera ensuite membre de l’équipage du dirigeable « Ville de Paris » avec Louis Paulhan.
En 1908, Henri Péquet est engagé par la société d’aviation « Voisin » à Mourmelon en Champagne.
En 1909, il aborde le pilotage par un engagement comme mécanicien auprès du pilote chilien José Luis Sanchez-Besa. Il participe à ce titre au meeting de Reims-Champagne et de Johannistal (près de Berlin). Il fait ses premières expériences d’aviateur durant les essais. Durant le meeting de Hambourg, il aura l’occasion de faire son premier vol officiel en public.
Le 10 juin 1910, Henri Péquet passe son brevet de pilote, sa carte porte le numéro 88. Henri Péquet est le premier aviateur français à avoir transporté officiellement du courrier par avion le 18 février 1911, entre Allahabad et Naini Junction, deux villes indiennes distantes de 10 kilomètres, avec l’aide de l’armée britannique, et dans le cadre de l’exposition universelle de l’Industrie et des Transports de Allahabad. À l’issue de ce vol de 27 minutes à bord d’un avion Sommer, Péquet livre environ 6 000 lettres et cartes postales 2.
Avant la première Guerre Mondiale, il est un des tout premiers aviateurs militaires, basé à l’aérodrome de Châteaufort (Yvelines), comme appelé. Il est affecté au « Service Aérien français » dans les premiers escadrons de l’Armée de l’Air créée quelques mois avant. Mobilisé en 1914, alors qu’il était en meeting à Moscou, il participe à la guerre 1914-1918 comme aviateur.
Après sa période militaire, il devient pilote d’essai dans la société d’aviation « Morane-Saunier », qu’il quittera en 1934.
- Pilote biplan Sanchez-Besa n° 51 à la 2ème semaine aéronautique de Champagne
- Brevet de pilote n° 88 obtenu à 22 ans en Champagne sur avion Voisin